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942 - Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

주어진 traversal 결과를 보고, 원래의 tree를 알아내야 함

정보

  • inotrder
  • 시작: left
  • 중간: root
  • 끝: right
  • postorder
  • 시작: left
  • 중간: right
  • 끝: root

풀이 전략

  1. root를 먼저 찾자(postorder 사용)
  2. inorder에서 root의 index를 찾자!
  3. inorder는 left, root, right로 나눠질 수 있음(postorder는 마찬가지로 left, right, root로 나눠질 수 있음)
  4. left, right의 구간을 나눈 다음에 tree를 합쳐서 root에 합친 다음 반환(재귀적 호출 사용)
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        this->inorder = inorder;
        this->postorder = postorder;

        return solve(0, inorder.size(), 0, postorder.size());
    }

private:
    vector<int> inorder;
    vector<int> postorder;

private:
    TreeNode* findRootVal(int postorderStart, int postorderEnd)
    {
        if (postorderEnd - postorderStart <= 0) return nullptr;
        return new TreeNode(this->postorder[postorderEnd - 1]);
    }

    int findRootIndexInInorder(TreeNode* node, int inorderStart, int inorderEnd)
    {
        int val = node->val;
        for (int i = inorderStart; i < inorderEnd; ++i)
        {
            if (this->inorder[i] == val)
            {
                return i - inorderStart;
            }
        }
        return -1;
    }
    TreeNode* solve(int inorderStart, int inorderEnd, int postorderStart, int postorderEnd)
    {
        if (inorderEnd - inorderStart <= 0)
        {
            return nullptr;
        }

        TreeNode* root = findRootVal(postorderStart, postorderEnd);
        if (!root) return nullptr;

        int rootIndexDeltaFromStart = findRootIndexInInorder(root, inorderStart, inorderEnd);
        if (rootIndexDeltaFromStart == -1) return nullptr;

        TreeNode* left = solve(inorderStart, inorderStart + rootIndexDeltaFromStart,
            postorderStart, postorderStart + rootIndexDeltaFromStart);
        if (left) root->left = left;

        TreeNode* right = solve(inorderStart + rootIndexDeltaFromStart + 1, inorderEnd,
            postorderStart + rootIndexDeltaFromStart, postorderEnd - 1);
        if (right) root->right = right;

        return root;
    }
};